Понятие логического закона

В логике обычно делается оговорка, что та область объектов, о которой ведется рассуждение и о которой говорят подставляемые в логический закон высказывания, не может быть пустой: в ней должен иметься хотя бы один предмет. В противном случае рассуждение по схеме, представляющей собой закон логики, может вести от истинных посылок к ложному заключению.

Например, из истинных посылок «Все слоны — животные» и «Все слоны имеют хобот» по закону логики вытекает истинное заключение «Некоторые животные имеют хобот». Но если область объектов, о которой идет речь, является пустой, следование закону логики не гарантирует истинного заключения при истинных посылках. Будем рассуждать по такой же схеме, но уже о золотых горах. Построим умозаключение: «Все золотые горы есть горы; все золотые горы — золотые; следовательно, некоторые горы — золотые». Обе посылки этого умозаключения истинны. Но его заключение «Некоторые горы — золотые» явно ложно: ни одной золотой горы не существует.

Таким образом, для рассуждений, опирающихся на закон логики, характерны две особенности:

• такие рассуждения всегда ведут от истинных посылок к истинному заключению;

• следствие вытекает из посылок с логической необходимостью.

Логический закон принято называть также логической тавтологией.

Логическая тавтология — выражение, остающееся истинным, независимо от того, о каких объектах идет речь, или «всегда истинное» выражение.

Например, все результаты подстановок в логический закон двойного отрицания «Если А, то неверно, что не-А» являются истинными высказываниями: «Если сажа черная, то неверно, что она не является черной», «Если человек дрожит от страха, то неверно, что он не дрожит от страха» и т. д.

Как уже говорилось, понятие логического закона непосредственно связано с понятием логического следования: заключение логически следует из принятых посылок, если оно связано с ними логическим законом. К примеру, из посылок «Если А, то В» и «Если В, то С» логически следует заключение «Если А, то С», поскольку выражение «Если А, то В, и если В, то С, то если А, то С» представляет собой логический закон, а именно закон транзитивности (переходности). Скажем, из посылок «Если человек отец, то он родитель» и «Если человек родитель, то он отец или мать» по этому закону вытекает следствие «Если человек отец, то он отец или мать».

Логическое следование — отношение между посылками и заключением умозаключения, общая схема которого представляет собой логический закон.

Поскольку связь логического следования опирается на логический закон, для нее характерны две особенности:

• логическое следование ведет от истинных посылок только к истинному заключению;

• заключение, следующее из посылок, вытекает из них с логической необходимостью.

Яндекс.Метрика