Другие логические законы

Другая форма записи: из высказывания «А» логически следует высказывание «Неверно, что не-А»; из высказывания «Неверно, что не-А» следует высказывание «А».

Например, «Если Петрарка писал сонеты, то неверно, что он не писал сонетов» и «Если неверно, что Пушкин не написал роман в стихах, то он написал роман в стихах».

Шерлок Холмс однажды заметил: «Отбросьте все невозможное, и то, что останется, будет ответом». Имеется в виду логический закон: «Или первое, или второе, или третье; но первое неверно и второе неверно; следовательно, третье». Другая форма записи:

Или А, или В, или С. Но А нет и В нет.
———————————————————
Имеет место С.

Еще один логический закон говорит об ошибочных следствиях: «Если первое, то второе или третье, но второе неверно и третье неверно; значит, неверно и первое». Другая форма записи:

Если А, то В или С. Но не-В и не-С.
——————————————————
Не-А.

Рассмотрим пример рассуждения, своеобразно комбинирующего два последних закона.

Когда-то халиф Омар вознамерился сжечь богатейшую Александрийскую библиотеку. На просьбу сохранить ее этот религиозный фанатик, сам учившийся на ее книгах, ехидно отвечал, что книги библиотеки либо согласуются с Кораном, либо нет; если они согласуются с Кораном, они излишни и должны быть сожжены; если они не согласуются с Кораном, они вредны и поэтому также должны быть сожжены; следовательно, книги библиотеки в любом случае должны быть сожжены.

Это рассуждение опирается, конечно, на ложную предпосылку. Оно показывает, что фанатик тоже способен быть иногда логичным.

Закон, носящий имя средневекового логика и философа монаха Дунса Скота, характеризует ложное высказывание. Смысл этого закона можно приблизительно передать так: из ложного утверждения высказывания вытекает какое угодно утверждение. Применительно к конкретным высказываниям это звучит так: если дважды два равно четыре, то, если это не так, вся математика ничего не стоит. В подобного рода рассуждениях есть несомненный привкус парадоксальности. Особенно заметным он становится, когда в качестве заключения берется явно ложное и совершенно не связанное с посылками высказывание. Например: если дважды два равно четыре, то если это не так, то Луна сделана из зеленого сыра. Здесь явный парадокс.

Не все описания логического следования принимают данный закон в качестве правомерного способа рассуждения. Построены, хотя только сравнительно недавно, такие теории логического следования, в которых этот и подобные ему способы рассуждения считаются недопустимыми.

Яндекс.Метрика