Другие логические законы

Закон де Моргана — общее название логических законов, связывающих с помощью отрицания конъюнкцию («и») и дизъюнкцию («или»).

Один из этих законов утверждает: высказывание «А и В» эквивалентно высказыванию «Неверно, что не-А или не-В».

Например, из высказывания «Завтра будет холодно и завтра будет дождливо» логически следует высказывание «Неверно, что завтра не будет холодно или завтра не будет дождливо», и наоборот.

Другой закон де Моргана гласит: высказывание «А или В» эквивалентно высказыванию «Неверно, что не-А и не-В».

Например, из высказывания «Идет дождь или идет снег» следует высказывание «Неверно, что нет дождя и нет снега», и наоборот.

На основе законов де Моргана связку «и» можно определить, используя отрицание, через «или», а «или» определить через «и»:

«А и В» означает «неверно не-А или не-В»,
«А или В» означает «неверно не-А и не-В».

«Модусом» в логике называется разновидность некоторой общей формы рассуждения. Далее будут перечислены четыре близких друг другу модуса, известных еще средневековым логикам. Некоторые из них теперь обычно называются иначе, чем раньше.

Правило отделения (модуспоненс) —логический закон, позволяющий от утверждения условного высказывания и утверждения его основания перейти к утверждению следствия условного высказывания.

Другая формулировка правила отделения:

Если А, то В; А.
————————
В.

Здесь высказывания «Если А, то В» и «А» — посылки умозаключения, высказывание «В» — заключение.

Например:

Если у человека диабет, он болен.
У человека диабет.
————————
Человек болен.

Яндекс.Метрика