Как мыслит машина

Теорема Гёделя непосредственно относилась к арифметике и утвержаала, что существует имеющее смысл утверждение арифметики целых чисел (обозначим это утверждение буквой С), которое в рамках данной теории нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Но либо утверждение С, либоутвержаение не-С истинно. Следовательно, в арифметике существует истинное утверждение, которое недоказуемо, а значит, и неразрешимо. Эта теорема произвела эффект разорвавшейся бомбы не только в математике и логике. Она распространяется на любую формализованную теорию, содержащую арифметику, и говорит о внутренней ограниченности процедуры формализации, о невозможности представления достаточно богатой теории в виде завершенной формализованной системы.

Гёделевская теорема не дискредитирует, конечно, метод формализации. Но она говорит, что никакая формализация не способна исчерпать все богатство приемов и методов содержательного мышления. Сравнивая возможности человека и современных вычислительных машин, можно сказать, что для каждой конкретной задачи в принципе можно построить машину, которой эта задача была бы под силу. Нельзя, однако, создать машину, пригодную для решения любой задачи. Из гёделевской теоремы о неполноте следует непреложный вывод: природа и резервы человеческого разума неизмеримо тоньше и богаче любой из существующих или воображаемых вычислительных машин.

Теорема Гёделя иногда истолковывается как свидетельство какойто внутренней, непреодолимой ограниченности человеческого мышления. Такая пессимистическая интерпретация безосновательна. Теорема устанавливает границы только «машиноподобного», «вычисляющего» разума. Вместе с тем она косвенно говорит о могуществе творческого разума, способного создавать новые понятия и методы для решения принципиально новых проблем.

Яндекс.Метрика